Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры. Как рассчитать емкость конденсатора

Согласно закону сохранения заряда, если обкладки заряженного конденсатора соединены проводником, то заряд нейтрализуется при переходе от одной обкладки к другой. Это разряжает конденсатор.

Особенности расчета конденсатора

Конденсаторы широко используются в электрических сетях. Разборка и измерение некоторых электронных приборов показывает, что конденсаторы используются гораздо чаще, чем другие компоненты. Поэтому необходимо уделять особое внимание конструкции, расположению и принципам работы этих компонентов.

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделенных диэлектриком. Когда к пластинам прикладывается постоянное напряжение, течет ток и появляется нагрузка по той же модуле, но с противоположными знаками на обеих обкладках. Один из них негативный, а другой позитивный. При отключении питания нагрузка сразу исчезает, игнорируя явление постепенной утечки. Если затем подключить конденсатор к заряду, например, к фонарику, конденсатор разрядится, возвращая всю накопленную в нем энергию вспышке.

Название конденсатора

Конденсатор — это пассивный компонент, который накапливает электрический заряд. Эта простая функция используется в различных приложениях

• При переменном токе.
• С постоянным током.
• В аналоговых схемах.
• В цифровых схемах.

Примеры использования устройства включают системы синхронизации, обработку сигналов, связь, фильтрацию и сглаживание сигналов, настройку телевидения и радио.

Характеристики конденсатора

Основной характеристикой этого элемента является емкость или C. Это определяет способность устройства собирать заряд и зависит от геометрической конфигурации обкладок и диэлектрической проницаемости между ними.

Важно: Емкость зависит от типа используемого диэлектрика и геометрических размеров ячейки.

Чтобы объяснить принцип работы устройства в уравнениях, необходимо понять, что речь идет о постоянной пропорциональности уравнения, представляющего взаимозависимость суммарной нагрузки q от площади пластин и разности потенциалов V между ними.

Емкость выражается в единицах, называемых фарадами F. Однако на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.

Таким образом, когда к конденсатору прикладывается напряжение U, на обкладках компонента накапливается заряд. Величина накопленной нагрузки на каждой пластине одинакова — они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрических величин называется зарядкой.

Другим параметром компонента является номинальное напряжение, т.е. максимальное значение, которое может быть приложено к конденсатору. При подключении более высоких напряжений происходит пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию компонента. Значение номинального напряжения зависит от диэлектрика и его толщины.

Важно: Чем толще диэлектрик, тем выше выдерживаемое напряжение.

Еще одним параметром является ток утечки, который представляет собой значение проводимости, возникающее при подаче постоянного напряжения на край ячейки.

Для чего используются конденсаторы?

Электростанции

Почти все электронное оборудование имеет источник питания, который преобразует переменный ток в доме в постоянный. Конденсаторы играют важную роль в преобразовании переменного тока в постоянный и устранении электрических помех. В источниках питания используются электролитические конденсаторы различных размеров — от нескольких миллиметров до нескольких дюймов (или сантиметров).

Звуковые покрытия

Конденсаторы находят широкое применение в аудиоаппаратуре. Они прерывают постоянный ток на входе усилителя, предотвращая внезапные звуки и шумы, которые могут повредить динамики и наушники. Эти детали, используемые в звуковых фильтрах, позволяют управлять басами.

Компьютеры

Цифровые схемы в компьютерах передают электронные импульсы с высокой скоростью. Эти токи в сети могут создавать помехи для сигналов от соседних цепей. Поэтому разработчики высокотехнологичного оборудования используют конденсаторы для минимизации помех.

Высокотехнологичные конденсаторы

Первые прототипы электрических конденсаторов были изобретены в досоветскую эпоху. В то время они использовались в основном для развлечения и в псевдомедицинских целях. Однако с тех пор экспериментаторы научились определять понятие электрической емкости, рассчитывать и прогнозировать ее на основе конструкции конденсатора.

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор состоит из двух противоположно заряженных пластин, разделенных тонким диэлектрическим слоем, как показано на рисунке 1.

Формула для емкости выглядит следующим образом.

C=εεε0Sd, где S — площадь кромки покрытия, d — расстояние между кромками покрытия, а ε — диэлектрическая проницаемость материала. Чем меньше значение d, тем больше расчетная емкость конденсатора совпадает с фактической емкостью.

Для известной емкости конденсатора, заполненного N диэлектрическими слоями, толщина слоя с номером i равна d i. Расчет проницаемости εi этого слоя основан на следующей формуле.

c=ε0sd1ε1+d2ε2+.. +dNεN.

Сферический конденсатор

Если проводник имеет сферическую или шарообразную форму, то внешняя замкнутая оболочка представляет собой концентрическую сферу. Это означает, что конденсатор имеет сферическую форму.

Он состоит из двух концентрически проводящих сфер, пространство между оболочками которых заполнено диэлектриком, как показано на рис. 2. Емкость рассчитывается в соответствии со следующим уравнением

C=4πεε0R1R 2 R 2-R 1, где R1 и R2 — радиусы обкладок.

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равна

C = 2 peee 0 ln R 2 R 1, где l — высота цилиндра, а R1 и R2 — радиусы крышки. Этот тип конденсатора имеет две коаксиальные проводящие цилиндрические поверхности, как показано на рисунке 3.

Важной характеристикой конденсатора считается напряжение пробоя, т.е. напряжение, при котором происходит разряд через слой диэлектрика.

U m a x зависит от толщины слоя, свойств диэлектрика и конфигурации конденсатора.

Если мультиметр показывает бесконечную емкость, это указывает на короткое замыкание внутри устройства, которое признается неисправным и подлежит замене. Кроме того, повреждение всегда можно визуально определить по трещинам или вздутию корпуса.

Энергия конденсатора

Конденсаторы, как и любая другая система заряженных объектов, обладают энергией. Чтобы зарядить конденсатор, необходимо совершить работу по разделению отрицательного и положительного зарядов. Согласно закону сохранения энергии, эта работа в точности равна энергии конденсатора.

Нетрудно доказать, что в заряженном конденсаторе есть энергия. Требуется создать электрическую цепь, содержащую лампу накаливания и конденсатор. Когда конденсатор разряжается, лампа мигает. Это означает, что энергия в конденсаторе была преобразована в тепловую и световую энергию.

Чтобы получить уравнение для энергии плоского конденсатора, нам понадобится уравнение для энергии электростатического поля.

Энергия электростатического поля

W_p энергия электростатического поля J

q — заряд Cl

E — напряженность электрического поля В/м

d — расстояние от нагрузки m

Для конденсаторов d — это расстояние между пластинами.

Поскольку нагрузка на пластины конденсатора равна по модулю, можно рассматривать напряженность поля, создаваемого только одной из пластин.

Напряженность поля пластин равна E/2. где E — напряженность поля конденсатора.

Однородное поле одной пластины имеет заряд q, распределенный по поверхности другой пластины.

В этом случае энергия конденсатора составляет

Разность потенциалов между электродами конденсатора может быть выражена как произведение напряженности поля на расстояние.

Эта энергия равна работе, совершаемой электрическим полем при сближении пластин.

Замена разности потенциалов или заряда в уравнении на выражение для емкости конденсатора, C = q / U, дает три различных выражения для энергии конденсатора

Энергия конденсатора

W_p энергия электростатического поля J

q — заряд Cl

U — напряжение конденсатора V

Энергия конденсатора

W_p энергия электростатического поля J

q — заряд Cl

C — емкость конденсатора F

Энергия конденсатора

W_p энергия электростатического поля J

C — емкость конденсатора F

U — напряжение конденсатора V

Эти типы применимы ко всем конденсаторам.

Применение конденсаторов

Все современные устройства имеют конденсаторы. Давайте рассмотрим два наиболее очевидных примера.

Пример раз — вспышка

Без конденсатора вспышка камеры не будет работать так же хорошо, как раньше, но задержка будет дольше, а батарея быстро разрядится. Конденсатор в этом случае действует как батарея. Он собирает заряд от батареи и хранит его до тех пор, пока он не понадобится. Когда требуется вспышка, конденсатор разряжается, включается, и птица вылетает.

Пример два — тачскрин

Сенсорный экран телефона работает по принципу, схожему с принципом работы конденсатора. Конечно, в самом смартфоне есть много конденсаторов, но первый более интересен.

На самом деле, человеческое тело также может проводить электричество — оно даже обладает сопротивлением и электрической емкостью. Другими словами, можно представить себе человеческий палец как пластину конденсатора. Тело — это проводник. Однако если вы положите палец на металлическую пластину, конденсатор станет неисправным.

На экране телефона находится сетка из мелких пластин. Если вы положите палец на один из них, вы создадите своего рода конденсатор. Если поднести палец ближе к другой пластине, получится другой конденсатор. Телефон постоянно проверяет пластины, и если он обнаруживает, что одна из пластин внезапно изменила свою электрическую емкость, это означает, что рядом находится палец. Координаты измененной платы емкости передаются в операционную систему телефона, которая решает, как обрабатывать эти координаты.

Кстати, то же самое можно сделать, перемещая обычную сосиску по экрану телефона. Сенсорный экран реагирует на каждое прикосновение, подобно человеческому пальцу.

Это не единственное приложение для сенсорных экранов, но одно из лучших. Это тот, который используется на iPhone.

Изучение физики на реальных примерах может быть очень интересным. Попробуйте и убедитесь в этом сами на классическом уроке физики в 10 классе.

При параллельном подключении разность потенциалов между секциями будет одинаковой. Поэтому общий заряд будет суммой зарядов компонентов конденсатора, а результирующая емкость — суммой отдельных единичных величин.

Характеристики конденсатора

Помимо емкости, существуют и другие параметры и характеристики конденсаторов. Наиболее важными из них являются

• номинальное напряжение
• тип конденсатора, .
• номинальный допуск, и
• Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR)
• Полярность,.
• и 12 или более других менее важных характеристик.

Категорически запрещается превышать рабочее напряжение конденсатора. В идеале рекомендуется выбирать конденсаторы с запасом по напряжению в 1,5-2 раза больше.

Конденсаторы изготавливаются из различных материалов, включая алюминий, тантал и керамику. Следовательно, эти устройства могут быть изготовлены из электролитов, мембран, «флагов», фарфора, полимеров и многих других материалов.

В некоторых схемах важно применять точную емкость, в то время как в других допускаются значительные отклонения этого параметра. Поэтому конденсаторы выпускаются с широким диапазоном допусков от +/- 20% до +/- 0,05%.

ESR (эквивалентное последовательное сопротивление) — это относительно новое понятие. Он показывает внутреннее сопротивление конденсатора при переменном и импульсном токе.

Электролитические конденсаторы имеют полярность. Это означает, что при их подключении необходимо проверить, где находятся «+» и «-«. Большинство других грузовых аккумуляторов не имеют этой функции.

Дополнительная информация. Высокий ESR конденсаторов в светодиодных лампах можно определить по их мерцанию. Светодиодная лампа с идеальным конденсатором должна давать стабильный свет.

Соединение конденсаторов

Во многих случаях одних конденсаторов недостаточно. Поэтому эти электронные компоненты должны быть объединены в так называемые батареи. При таком соединении несколько конденсаторов соединяются между собой для получения нового конденсатора с различными характеристиками.

Существует два основных способа соединения компонентов.

Последовательное соединение ёмкостей

В этом типе соединения несколько деталей (из двух или более частей) расположены в длинной цепи. На практике наиболее распространенным типом соединения является комбинация от двух до пяти частей. Каждый предыдущий трек связан с последующим. В результате получается длинная цепь, похожая на вагон поезда.

Последовательное соединение конденсаторов уменьшает общую емкость. Это происходит потому, что толщина диэлектрика между витками устройства увеличивается, в то время как площадь прохождения остается прежней (см. уравнение выше). Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов может быть рассчитана по следующей формуле

На практике это соединение используется для получения нового значения емкости, но такие конденсаторы не доступны в промышленности. Например, если есть два компонента по 10 мкФ каждый и они соединены последовательно, общая емкость составит 5 мкФ.

Еще одна особенность последовательного соединения заключается в том, что общее напряжение увеличивается. Если взять два конденсатора по 200 В каждый и соединить их таким образом, то общее напряжение батареи составит 200 + 200 = 400 вольт.

Параллельное соединение

Если компоненты подключены параллельно, то (обычные) выводы конденсатора с левой стороны объединяются в один. То же самое относится и к правильному кабелю. Если конденсаторы электролитические, то все положительные и все отрицательные конденсаторы соединены между собой. В результате большой компонентный узел имеет всего два кабеля.

Такое соединение уже означает, что емкость складывается по мере увеличения общей площади взаимодействующих обмоток. В то же время максимальное напряжение, которое может быть приложено к этой батарее, не превышает значения низковольтного элемента. Конденсатор и, следовательно, его емкость рассчитывается по следующей формуле

Этот метод используется, когда многие получают элементы с низкой пропускной способностью от элементов с высокой пропускной способностью. Пример использования такого соединения показан на схеме одного из распространенных сварочных преобразователей. Показано ниже. Из изображения видно, что шесть электролитических конденсаторов используются параллельно сразу после диодного выпрямителя. Каждый из них имеет напряжение 400 В 470 мкФ. В результате общая емкость батареи составляет 470 * 6 = 2820 микрофарад. Приведенные выше расчеты можно выполнить в любое время с помощью специального электронного калькулятора. Максимальное напряжение, подаваемое на этот комплекс, не должно превышать 400 вольт. Это значение достигается при запасе примерно 30%. На практике фактическое напряжение составляет 300 В.

Подбор конденсатора для электродвигателя

Для питания двигателя 380 В от однофазной сети 220 В необходимо выбрать рабочий конденсатор. Если мощность двигателя превышает примерно 1,5 кВт, необходим пусковой конденсатор.

Важно: Такие схемы больше подходят для двигателей с небольшой механической нагрузкой на вал (например, вентиляторы). Для более серьезных двигателей предпочтительнее использовать полную трехфазную сеть.

Выбор рабочего конденсатора сам по себе очень сложен. Упрощенным является предположение, что емкость СР должна составлять 70 мкФ на каждый 1 кВт мощности двигателя. Это означает, что для мощности двигателя в 400 Вт потребуется 28 конденсаторов UF.

Возможность запуска двигателя CP должна быть примерно на 2,75 UFS выше рабочей мощности. Когда двигатель достигает холостых оборотов, загрузочный конденсатор всегда должен быть отключен от контакта B2.

Практика показывает, что расчет мощности не является сложной задачей. Эти знания необходимы людям, чья профессия так или иначе связана с электричеством, особенно инженерам-электронщикам. По этой причине специалисты должны быть полностью осведомлены о том, как и какой тип конденсатора выбирается для конкретного применения.